三、确定正常值范围的方法

1．百分位数法。本法根据正常人样本数据，按照选定的百分范围计算相应的百分位数作为正常值范围的界值。可根据原始数据直接计算，亦可根据频数表进行计算。计算步骤为：

（1）按已确定的百分范围从表5.1查得应计算的百分位数；

（2）计算出各百分位数的所在位置；

（3）代入公式计算界限P_x

表5.1　估计正常值范围的计算项目

百分范围（%）	百分位数法		正态分布法
双侧	单侧　 下(或上)限	双侧	单侧 下(或上)限
80	P10及P90	P20(或P80)	X±1.282S	X-(或+)0.842S
90	P5及P95	P10(或P90)	X±1.645S	X-(或+)1.282S
95	P 2.5及P97.5	P5(或P95)	X±1.960S	X-(或+)1.645S
98	P1及P99	P2(或P98)	X±2.326S	X-(或+)2.054S
99	P0.5及P99.5	P1(或P99)	X±2.576S	X-(或+)2.326S

例5.2　某地测得200例健康成人的血铅值（微克/100克）得频数分布如下，试估计单侧95%上限。

（1）查表5.1，百分范围95，百分位数法，单侧上限应求P₉₅。

（2）求P₉₅的位置200×0.95=190即为第190个数据处，因此知A=188，Lx=35，f_x=4，i_x=5。

代入公式（4.5）

表5.2　百分位数法计算单侧上限（200例健康成人的血铅值）

血铅值(微克/100克)	频数	累计频数
0-	6	6
5-	48	54
10-	43	97
15-	36	133
20-	28	161
25-	13	174
30-	14	188
35-	4	192
40-	4	196
45-	1	197
50-	2	199
55-	0	199
60-	1	200
合计	200	-

健康成人血铅值的95%正常值上限为37.5微克/100克。

若根据原始资料计算，已算得Px的位置为第190个数据后，将原始数据从大至小排，第10个数据的值即为Px。

此法的优点是不拘资料的分布类型，计算简便，样本含量较大，分布较稳定时结果稳定。但估计结果受样本极差的限制，受两侧尾部数据的影响较大，尤其是百分范围较大（如大于95%）。样本含量不够在时，结果不够稳定。

2．正态分布法。正态分布法运用正态曲线下面积与μ±μ_ασ的关系来估计数值范围的。在图5.2中曾提到μ±1.96σ的范围内包含了曲线下总面积的95%，亦就是总例数的95%。在此范围外则有2.5%的例数其数据值大于μ±1.96σ,另2.5%小于μ-1.96σ。因此，就可用μ±1.96σ来估计双侧95%的正常值范围。同理可用μ与相应的μ_ασ　估计所需百分范围，μ可从附表2查得。但在实际中μ与σ常常是不知道的，只能用它们的估计值X与S

来代替。估计正常值范围时常用的百分范围与相应的X±us见表5.1。用正态分布法估

计正常值范围的公式为

X±u_αs　（5.4）

例5.3　测得西安市7岁男童102人坐高，X=66.72，S=2.08，试用正态分布法估计

双侧95%正常值范围。

查表5.1，百分范围95，正态分布法双侧，应求X±1.96S。

代入公式（5.4）

66.72±1.96×2.08=(62.6432,70.7968)

西安市7岁男童坐高的95%正常值范围为62.6～70.08公分。

此法适用于正态分布资料，样本均数和标准差比较稳定者，其优点是结果稳定，受两端尾部数据影响较小，也不受样本数据极差的限制，缺点是只适用于正态分布资料。医学上不少资料呈偏态分布，但计算较繁。