三、总体率的估计《医学统计学》

三、总体率的估计

上面已经提到,计数资料可以计算相对数(率)。我们若由样本统计量P估计总体参数π,同样要考虑率的抽样误差,据数理统计研究结果,样本率的分布也近似正态分布,尤其当π比较靠近50%且样本较大时。于是对样本,百分率的可信区间可利用正态分布规律估计,公式是:

95%可信区间 P-1.96Sp<π

99%可信区间 P-2.58Sp<π

(按正态分布,双侧尾部面积α=0.05时的u值为1.96,α=0.01时的u值为2.58,故用这两式求可信区间时不必查表找临界u值,记住这两数即可。)

例6.3 某医院收治200例急性菌痢患者,其中粪便细菌培养阳性者共80例,试估计菌痢细菌培养的总体阳性率95%与99%可信区间。

1.求阳性率 P=80/200×100%=40% (或0.40)

3.求可信区间

95%可信区间 40%-1.96(3.46%)<π<40%+1.96(3.46%),即估计π在33.22%~46.78%之间

99%可信区间 40%-2.58(3.46%)<π<40%+2.58(3.46%),即估计π在31.07%~48.93%之间

如果是小样本的百分率,求可信区间可通过查表获得,附表4是n为10、15、20、30时查95%与99%可信区间的一个简表。此外,统计学专著中还有更详细的表可查。

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