对于平面内任一点M，用ρ表示线段OM的长度，θ表示从Ox至OM的角度，ρ叫做点M的极径，θ叫做点M的极角，有序数对(ρ，θ)就叫做点M的极坐标，表示为M(ρ，θ)(如图)．

    平面内一点P与直角坐标是一一对应的，而与极坐标不能一一对应．一个极坐标只对应一个点，但一个点可以对应无数个极坐标．

    

    极径也允许取负值．当ρ<0时，点M(ρ，θ)的位置按以下规则确定：

    作射线OP，使∠xOP=θ，在OP的反向延长线上取一点M，使│OM│=│ρ│．点M就是坐标为(ρ,θ)的点.例如点M的极坐标既可表为

    

    如果(ρ，θ)是一个点的极坐标，那么(ρ，θ+2kπ)、[-ρ，(2k+1)π]都可以作为它的极坐标(k∈Z)．但如果限定ρ>0，0≤θ<2π或-π<θ≤π，那么除极点外，平面内的点和极坐标就可以一一对应了．当点M在极点时，它的极坐标ρ=0，θ可以取任意值．