设( ，0)是点M的初始位置，M在ι上运动的速度为v，ι绕O转动的角速度为ω，经过时间t后，ι旋转了θ角，点M到达位置(ρ，θ)如图

    则

    

    

    所以等速螺线的极坐标方程中ρ是θ的一次函数?

    特例，当点M的初始位置是极点即 =0时，=aθ

    方程中的ρ和θ成正比例?

    实线表示ρ、θ取正值时的螺线部分，虚线表示ρ、θ取负值时的螺线部分．