七、 二重傅立叶级数
假定双变量函数
在矩形区域
上绝对可积，那末它的二重傅立叶级数有两种形式.
[实数形式]
f (x,
y)～
式中 
[复数形式]
～
式中
[展开条件] 如果函数
在矩形区域R内满足条件：
(i) 在R上偏导数
和
处处存在并且有界；
(ii) 在R的每个内点(x0,y0)的某个邻域内，二阶偏导数
(或
)存在且连续.
那末
可展开为傅立叶级数.