§ 2 正交多项式

一、        勒让德多项式

[勒让德多项式的母函数] 由函数按展开：

     

来定义勒让德多项式序列

    函数称为的生成函数或母函数.

    [勒让德多项式的表达式]

          

                            

                       

               

                   

           

           

        ······················     ··································

                       （末菲表达式）

   

   

   

[勒让德微分方程]

   

[勒让德多项式的正交性]

     

[不等式与特殊值]

                             

            

                  

   

            

[递推公式与导数公式]

          （递推关系）