三、外尔斯特拉斯椭圆函数

外尔斯特拉斯第一类椭圆积分

   

的反函数称为外尔斯特拉斯椭圆函数，

       

式中表示对所有整数除外）求和，在的邻域内，有

   

外尔斯特拉斯椭圆函数具有以下性质：

  是二阶椭圆函数，在周期平行四边形中有一个二阶极点：.

  的周期是和为任何整数）.