3.概率的基本性质
1° 0
P(A)
1
2° P(必然事件)=P(Ω)=1
3° P(不可能事件)=P(
)=0
4° P(A
B)=P(A)+P(B)—P(A
B)
若A , B互斥,则P(A
B)=P(A)+P(B)
若A1 , A2 , ··· , An两两互斥,则
P(
)=P(A1)+P(A2)+···+P(An)=1
5° 若A
B,则P(A)
P(B)
6°
若A
B,则P(A)
(B)=P(A\B)
7° 对任意事件A,P(
)=1
(A)
8° 若A1 , A2 ,··· , An是两两互斥的事件完备组,则
P(
)=P(A1)+P(A2)+···+P(An)=1
9° 设An
F,An
An+1 ,
n=1,2,···,令A=
n , 则
P(A)=
(连续性定理)