.可动边界的泛函的极值

型泛函的可动边界问题

     1°  两端点分别在曲线上变动,则使泛函达到极值的函数,除必须满足欧拉方程

外,其端点还必须满足所谓横截条件

2°  两点所在曲线以隐函数形式给出:

其中有连续的偏导数,且

,   

则横截条件为

型泛函的可动边界问题

 1°  两端点分别在曲线

   

上变动,则使泛函达到极值的函数,除必须满足欧拉方程

 

外,其端点还必须满足横截条件

2°  分别在曲面

   

上变动,则横截条件为

型泛函的可动边界问题

1°  之间满足关系

之间满足关系

则使泛函达到极值的函数,除必须满足欧拉方程

外,其端点还必须满足横截条件

2°  如果满足关系式,满足关系式,则横截条件为