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数学手册计算器

-- 计算分数阶微分方程的计算机代数系统

点击自动输入函数 + - * / ^ ! o `oo` `alpha` `beta` `gamma` `theta` `pi`
sin(x) cos(x) tan(x) cot(x) sec(x) csc(x)
`sin^(-1)(x)` `cos^(-1)(x)` `tan^(-1)(x)` `cot^(-1)(x)` `sec^(-1)(x)` `csc^(-1)(x)`
sinh(x) cosh(x) tanh(x) coth(x) sech(x) csch(x)
`sinh^(-1)(x)` `cosh^(-1)(x)` `tanh^(-1)(x)` `coth^(-1)(x)` `sech^(-1)(x)` `csch^(-1)(x)`
`x^2` `sqrt(x)` `root3(x)` `e^(-x)` exp(x) log(x) `log_10`(x) |x| sgn(x) `C_x^n` `H_x`
`Gamma(x)` `psi(x)` erf(x) `Phi(x)` Ei(x) li(x) si(x) ci(x) `zeta(x)` `E _0.5 (x)`
f(x) `f^-1(x)` `int`f(x) dx `int_0^1`f(x) dx `d/dx`y(x) `(d^(1/2) y)/dx^(1/2)` `y^((1))(x)` y'




(用鼠标滚轮放大图形)

使用方法:
关键字的字母是小写,大小写是不同的,例如: sin 是不同于 Sin。
计算
按钮
代数 第一行按钮
简化 simplify `sin^((1))(x)`
展开 expand `(x-1)^2`
因式分解 factor `x^2-1`
变成指数函数 convert sin(x) to exp
变成对数函数 convert asin(x) to log(x)
变成三角函数 convert sin(x) to trig(x)
变成双曲函数 convert sin(x) to trigh(x)
解方程 solve `x^2-1=0`, solve(2*x+3*y=5,x+y=2)
微积分 默认变量x 第二行按钮
变成积分 convert sin(x) to int
极限 limit `lim _(x->0)` sin(x)/x
导数 d `d/dx sin(x)`
积分 integrate ∫ sin(x) dx
无限定积分 infinite integration `int_0^oo e^-x dx`
半导数 semiderivative `d^(0.5)/dx^(0.5) sin(x)`
半积分 semiintegrate `d^(-0.5)/dx^(-0.5) sin(x)`
解微分方程 dsolve y'=sin(x+y)
离散数学 默认变量k 第三行按钮
变成和 convert sin(x) to sum
在 x=0 处, 泰勒级数展开 taylor(sin(x))
在 x=0 处, 级数展开 series(sin(x))
差分 difference Δ`k^2`
不定和 indefinite sum ∑ k
部分和 partial sum `sum_(k=0)^n` k
无限和 infinite sum `sum_(k=0)^oo x^k/(k!)`
解递归方程 rsolve y(x+1)=y(x)+x
数值数学 第4行按钮
数值极限 nlim n `lim _(x->0) sin(x)/x`
数值积分 nint n `int (x^2-1)`
数值和 nsum n `sum (x^2-1)`
数值解方程 nsolve `x^2-1`
切线 tangent sin(x)
反函数 inverse sin(x)
函数定义式 definition sin(x)
数值解 numeric
互动制图 第5行按钮
清除输入
极坐标制图 polarplot() polarplot(sin(4*x))
参数制图 parametricplot() parametricplot(x=sin(t), y=cos(t))
隐函数制图 implicitplot() `x^2-y^2=2 and x-y=1`
切线制图 tangentplot() tangentplot(sin(4*x))
制图 plot() sin(x) and `x^2`
立体图 plot3d() plot3d(sin(4*x))
求分析解

输入
添加新函数 f(x) = `x^2` f(x) = x^2
添加新规则 `d/dx` f(x_) := sin(x) d(f(x_),x_) := sin(x)
添加新规则 `int` f(x_) dx := cos(x) integrate(f(x_),x_) := cos(x)
导数 `d/dx sin(x)` d(sin(x),x)
二阶导数 `d^2/dx^2 sin(x)` d(sin(x),x,2)
负阶导数 `d^(-0.5)/dx^(-0.5) sin(x)` d(sin(x),x,-0.5)
正弦函数 sin(x) sin(x)
反函数 inverse( sin(x) ) inverse(sin(x))
极限 `lim_(x->oo) log(x)/x` lim(log(x)/x,x=inf)
导数 `d/dx | _(x=1) sin(x)` d(sin(x), x=1)
二阶导数 `d^2/dx^2 | _(x=1) sin(x)` d(sin(x), x=1,2)
积分 `int` sin(x) dx integrate(sin(x), x)
定积分 `int_1^2` sin(x) dx integrate(sin(x), x,1,2)
不定和 ∑ k sum(k)
部分和 1+2+ .. +x = ∑ x sum(x,x,0,x)
加和 1+2+ .. +5 = ∑ x sum(x,x,0,5,1)
无限和 1/0!+1/1!+1/2!+ .. +1/x! = `sum_0^oo 1/(x!)` sum(1/x!, x,0,inf)
泰勒级数展开 taylor(exp(x)) taylor(exp(x), x,5)
切线 tangent() at x=0, tangent( sin(x) ) tangent(sin(x), x=0)
解 方程 solve( 2x+3y=5, x,y ) solve( 2x+3y=5, x,y )
解微分方程 dsolve( y'=sin(x+y) ) dsolve( y'=sin(x+y) )
数值解 n( sin(30 degree) ) n( sin(30 degree) )

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  1. 数学符号
  2. 数学手册
  3. 初等数学
  4. 高等数学
  5. 公式图表
  6. 代数
  7. 几何
  8. 函数
  9. 例题
  10. 书单
  11. 数学软件 - 数学手册计算器


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