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数列求和(三)

\[2 + 4 + 6 +  \cdots  + 2n = n\left( {n + 1} \right)\]

\[ 1 + 3 + 5 + \cdots + \left( {2n - 1} \right) = n^2 \]

\[ 1^2 + 3^2 + 5^2 + \cdots + \left( {2n - 1} \right)^2 = \frac{1}{3}n\left( {4n^2 - 1} \right) \]

\[ 1^3 + 3^3 + 5^3 + \cdots + \left( {2n - 1} \right)^3 = n^2 \left( {2n^2 - 1} \right) \]


参阅
  1. 数学 - 数学符号
  2. 手册 - 数学手册
  3. 初等数学 = 中学数学 = 初中数学 + 高中数学
  4. 高等数学 = 代数 + 几何 + 分析
  5. 公式 - 图表 - 动画
  6. 书单 : - 数学 | 物理 | 化学 | 计算机 | 医学 - QQ群 614057790, 580127315 下截书
  7. 数学软件 - 数学手册计算器 = 数学手册 + 计算器
  8. 例题:

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